Det är välkänt att så kallade Nashjämvikter ställer krav på korrekta förväntningar, det vill säga att det inte får råda någon osäkerhet angående andra spelares beteende. Samtidigt vet vi att även om det råder gemensam kännedom om alla spelares rationalitet så leder detta inte nödvändigtvis till korrekta förväntningar angående andras beteende. Med andra ord ter sig kravet på korrekta förväntningar som något hårt och vi borde åtminstone beakta fallet då det råder viss osäkerhet om andras beteende. I denna uppsats formaliserar vi ett osäkerhetsbegrepp och föreslår ett jämviktskriterium för robusthet mot sådan osäkerhet.
Osäkerhet om andras beteende har i nyligen utförda experiment påvisat tydlig effekt på beteende. Vanligtvis brukar sådan osäkerhet kallas ‘strategisk osäkerhet’. Strategisk osäkerhet har betydelse då många Nashjämvikter (en situation där ingen spelare har intresse av att avvika från sin strategi) är ömtåliga situationer där spelare skall välja en viss strategi fastän den endast är optimal under exakta förväntningar om andras beteende. Då kan det räcka med minimal strategisk osäkerhet för att en spelare skall finna det lönsamt att avvika från sin jämvikts-
strategi, vilket gör situationen instabil. Problemet kan förvärras ytterligare om det finns flera jämvikter. Trots detta har experiment utförda på spel med många Nashjämvikter visat att personers beteende i sådana situationer är stabilt och möjligt att prediktera. Vi tror att en viktig förklaring till detta fenomen är att vissa jämvikter upplevs som mindre strategiskt riskfyllda än andra.
Nytt sätt att integrera strategisk osäkerhet i analysen
I denna uppsats formaliserar vi en idé om strategisk osäkerhet och föreslår ett krav för stabilitet mot sådan osäkerhet. Strategisk osäkerhet, om motspelares strategier, modelleras som en fördelningsfunktion över motspelarnas möjliga strategival. Vi kallar en strategiprofil robust mot strategisk osäkerhet om den fortsätter att vara en Nashjämvikt under lite strategisk osäkerhet. Det vill säga att ingen spelare vill avvika från sin strategi, givet sin strategiska osäkerhet om andra. Vi härleder generella resultat för detta jämviktsbegrepp och visar, bland annat, att det kan leda till en avgränsning av Nashjämvikterna. När vi applicerar detta begrepp på situationer med priskonkurrens, som tillåter många Nashjämvikter, visar vi att endast en av dessa Nashjämvikter är robust mot strategisk osäkerhet. Denna prediktion sammanfaller med resultat från nyligen utförda ekonomiska experiment.
Resultaten belyser hur priskonkurrens fungerar
Ovanstående exempel med priskonkurrens har tydliga konsekvenser för hur sådana situationer skall tolkas. Tidigare har man inte kunnat göra exakta prediktioner om företagens prissättning i sådana situationer då allt från monopolprissättning till priser under konkurrensprissättning varit möjliga utfall. Vi visar att endast ett av alla dessa priser är robust mot strategisk osäkerhet. Det ”robusta” priset har den intuitiva egenskapen att om ett företag skulle försöka stjäla marknadsandelar genom att sänka sitt pris lite så skulle det få en negativ vinst.
IFN Working Paper nr 910, ”Robustness to strategic uncertainty”, är samförfattat av Ola Andersson (Institutet för Näringslivsforskning), Cédric Argenton (CentER & TILEC, Tilburgs Universitet) och Jörgen W. Weibull (Handelshögskolan i Stockholm, Ecole Polytechnique (Paris) and Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm).
